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 * 请定义一个队列并实现函数 max_value 得到队列里的最大值，要求函数max_value、push_back 和 pop_front 的均摊时间复杂度都是O(1)。
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 * 若队列为空，pop_front 和 max_value需要返回 -1
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 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode.cn/problems/dui-lie-de-zui-da-zhi-lcof
 * 思路：本算法基于问题的一个重要性质：当一个元素进入队列的时候，它前面所有比它小的元素就不会再对答案产生影响。
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 * 举个例子，如果我们向队列中插入数字序列 1 1 1 1 2，那么在第一个数字 2 被插入后，数字 2 前面的所有数字 1 将不会对结果产生影响。因为按照队列的取出顺序，数字 2 只能在所有的数字 1 被取出之后才能被取出，因此如果数字 1 如果在队列中，那么数字 2 必然也在队列中，使得数字 1 对结果没有影响。
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 * 按照上面的思路，我们可以设计这样的方法：从队列尾部插入元素时，我们可以提前取出队列中所有比这个元素小的元素，使得队列中只保留对结果有影响的数字。这样的方法等价于要求维持队列单调递减，即要保证每个元素的前面都没有比它小的元素。
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 * 那么如何高效实现一个始终递减的队列呢？我们只需要在插入每一个元素 value 时，从队列尾部依次取出比当前元素 value 小的元素，直到遇到一个比当前元素大的元素 value' 即可。
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 * 上面的过程保证了只要在元素 value 被插入之前队列递减，那么在 value 被插入之后队列依然递减。
 * 而队列的初始状态（空队列）符合单调递减的定义。
 * 由数学归纳法可知队列将会始终保持单调递减。
 * 上面的过程需要从队列尾部取出元素，因此需要使用双端队列来实现。另外我们也需要一个辅助队列来记录所有被插入的值，以确定 pop_front 函数的返回值。
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 * 保证了队列单调递减后，求最大值时只需要直接取双端队列中的第一项即可。
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class MaxQueueDeque {
    Queue<Integer> q;
    Deque<Integer> d;
    public MaxQueue() {
        q=new LinkedList<>();
        d=new LinkedList<>();
    }
    
    public int max_value() {
        if(d.isEmpty()){
            return -1;
        }
        return d.peekFirst();
    }
    
    public void push_back(int value) {
        while(!d.isEmpty()&&d.peekLast()<value){
            d.pollLast();
        }
        d.offerLast(value);
        q.offer(value);
    }
    
    public int pop_front() {
        if(q.isEmpty()){
            return -1;
        }
        int ans=q.poll();
        if(ans==d.peekFirst()){
            d.pollFirst();
        }
        return ans;
    }
}
